第3章
,数周测。,教里响起片嚎。数周测向以“灭绝性”著称——题量,难度,紧。用张昊话,每次考完都像被扒层皮。,指些僵。已经连续周每刷系统基础题库,但题库题库,考试考试。更何况,获得系统第正式测验。“都。”李老师站讲台,面无表,“两节课,分钟。许交接,许提交卷。”,只剩翻试卷。,向第题:***交并补运算,基础题。里默默计算,很得答案,填答题卡。,函数定义域。起林教方法:先分母为零,再根号于等于零,最取交集。步步,答案就。,函数奇偶性判断。子里浮现系统记忆诀:“偶函数偶偶相对,奇函数奇奇相对。”代入公式验证,选C。
选择题,得异常顺利。每完,里就踏实分。些曾经让望而畏符号公式,现像老朋友样熟悉。
但第题始,难度陡然。复函数图像题,个选项曲线错综复杂。王辰盯着题目分钟,始冒汗。
识向讲台。李老师正巡,目扫过教每个角落。当线落自已,王辰慌忙,假装稿计算。
“就过,别卡题。”系统音响起,平得像块。
王辰咬咬,题号个圈,过。
接填空题,稳扎稳打。***表示,对;函数求值,算对;定义域,也对。虽然速度,但每步都把握。
直到最题。
应用题:某厂产某种产品,固定成本为元,每产件产品,成本增加元。产品售价为每件元,假设全部售,问产件利润最?最利润?
王辰着题目,子里片空。利润?最值?些见过,但么算?
分秒过。教里已经始交卷——些数好,总得。张昊旁边抓挠腮,最干脆趴装。
王辰闭,呼吸。起,就昨午,林刚讲过类似题。步骤么着?建函数模型......利润=收入-成本......收入=单价×销量......
对。
睁睛,稿:
设产x件产品。
成本C(x)=+x
收入R(x)=x
利润P(x)=R(x)-C(x)=x-(+x)=x-
个次函数,没最值?
王辰愣。对,肯定里错。题:“假设全部售”——着销量等于产量。利润函数就次函数,随着x增利润无限增,符实际。
定漏么。
盯着题目,反复遍。终于,第遍,注到个细节:题目没过无限。现实,产品能无限产无限销售,定个限。
但题目没限。
王辰汗。只剩最分钟,监考老师已经始提。
“。”系统音再次响起,“考虑实际境。题目‘某厂产某种产品’,厂产能力限。”
产能力?
王辰子里灵闪。对,厂产能力!虽然没确,但以从别条件推断。题目“每产件产品,成本增加元”,但实际,当产量达到定程度,成本增加得更——因为需加班、增加设备、原材料涨价等等。
所以利润函数应该次函数,而先增减次函数。
么,么建个模型?
王辰稿胡着。起系统题库里类似题,于“边际成本递增”。假设随着产量增加,每件产品成本也增加,比如每产件,成本增加固定元,而+ax元,其a某个正数。
样,成本函数就变成次函数:C(x)=+x+ax²
收入函数还R(x)=x
利润函数P(x)=R(x)-C(x)=x-(+x+ax²)=-ax²+x-
个向次函数,最值。
但a?题目没。
王辰盯着试卷,子里速运转。既然题目没a,a取值响最值产量,只响最利润数值?还,题考本就建模型过程,需具数值?
抬钟:还剩分钟。
管么。
王辰答题卡步骤:设每件产品变成本为+bx元(b>),则成本函数C(x)=+x+bx²,利润函数P(x)=-bx²+x-。当x=/b,利润最。
最,补充句:实际产,随着产量增加,单位成本通常,因此利润函数应为次函数,最值。
完最个字,交卷***响起。
“!”李老师音像惊。
王辰放,还抖。试卷被收,瘫子,像打仗。
“完完,最题完全。”张昊嚎,“吗?”
“。”王辰,“但对对。”
“就错。”张昊拍拍肩,“哥们,现真变个。以种考试,都直接放弃治疗,现居然还挣扎。”
王辰苦笑。挣扎,系统逼着挣扎——些常任务,些基础题库,就像根无形鞭子,抽着往。
午第节还数课。
李老师抱着批改完试卷教,比平更严肃。把试卷放讲台,教里瞬得能见针落音。
“次周测,很满。”李老师推推镜,目扫过全班,“满分分,最分,最分,平均分只。些同,连最基础题都错!”
教里鸦雀无。所都着,怕老师对。
“过,”李老师话锋转,“也同步很。”
拿起最面张试卷:“王辰,分。”
王辰猛抬起。
“拿卷子。”李老师。
王辰站起,腿点。讲台,接过试卷,见李老师神里么闪而过——好像惊讶,又好像别么。
回到座位,卷子。分数很目:。,但对,已经所未度。
而且——
“次周测,基础题占比%,等题%,难题%。”李老师讲台,“们班位同基础题全对:林,陈旭,还王辰。”
教里响起阵微骚。所都转过王辰,神里惊讶,怀疑,也好奇。
张昊更瞪睛,把抢过王辰卷子:“靠,真全对?抄谁?”
“自已。”王辰,音,但很坚定。
张昊盯着卷子半,最叹:“邪,真邪。”
“。”李老师敲敲板,“现们讲评试卷。第题,***运算,送分题,居然还个同错......”
王辰握着,认真讲。现老师讲很方法,都已经系统题库里见过、练过。些曾经像样解题,现起竟然些亲切。
讲到最题,李老师顿。
“应用题,全班只两个:林,还王辰。”,“过两个样。林用标准解法,假设容量限,建次函数模型。王辰......”
李老师向王辰:“解法很特别。讲讲。”
王辰漏拍。站起,到讲台,指冰凉。
板字迹很清晰,熟悉题目。拿起,抖。
“别紧张。”李老师难得,“到么么。”
王辰吸,始讲。从现利润函数应该次函数,到到边际成本递增,再到建次函数模型。讲得很,些方甚至结结巴巴,但每个步骤都自已。
讲完,教里几秒。
“很颖。”李老师点点,“虽然最没算具数值,但模型建过程对。而且考虑到实际产边际成本递增,很同忽略。”
王辰站里,忽然得些真实。第次站讲台讲题,第次被老师当众表扬。台些目,再同或嘲笑,而认真好奇。
“吧。”李老师,“继续努力。”
王辰回到座位,见林转过,对笑笑。个笑容很淡,但很真诚。
课,李老师把王辰叫到办公。
办公里还其老师改作业。见王辰,数组几位老师都抬起——王辰“事迹”已经办公传:从考分到周测分,基础题全对,还全班只两个题。
“。”李老师指指旁边子。
王辰,又始冒汗。以为李老师问作弊,或者批评面题得太。
但李老师只从抽屉里拿本习题册,递。
“本,拿。”李老师,“从基础始,每题,完。”
王辰接过,本数基础精讲,封皮已经些,但里面很干净,只几页铅痕迹。
“......”王辰些疑惑。
“以用。”李老师,“里面题都很好,循序渐。基础差,就练得太。把本完,期考试分应该没问题。”
王辰捧着本,喉咙紧。谢谢,但话堵喉咙里,。
“还,”李老师着,神很认真,“最改变,到。认真,作业认真,课也神。很好。但记,习分钟度。坚持,更步。”
“。”王辰终于话,“谢谢老师。”
从办公,已经放。廊里空荡荡,夕阳把子拉得很。王辰抱着本习题册,得很。
里,系统界面自展:
周测成绩:数分(班级排名:第名)
任务完成:数周测及格
奖励放:数项检测功能解锁
任务布:期考试数分以,总分入班级名
王辰脚步,向。操还打球,奔、跃、投篮,青汗夕阳闪闪。
起个自已,也些打球员。课,作业,考试全靠蒙。候得,样混子也错,至松。
但现,当握着本习题册,当起周测卷子个鲜分,当起李老师“坚持”——,回。
或者,回。
种认真节课充实,种解题兴奋,种被老师当众表扬激,种到自已点点步踏实——些,以浑浑噩噩子从没过。
“王辰!”
回过,见林从办公,怀里抱着摞作业本。
“起?”林问。
“好。”
们并肩夕阳廊里。子拖得很,偶尔交错起。
“今讲得很好。”林,“题,都没过从边际成本角度考虑。”
“瞎。”王辰好,“其实也对对。”
“习就样,候需点瞎。”林笑笑,“过最步真很。李老师,好好。”
“嗯。”王辰点,“。”
到梯,林忽然:“对,以自习,如果空,们以起刷题。分钟就,就刷基础题。”
王辰愣:“为、为么?”
“因为也步啊。”林,“别讲题,自已也能巩固。而且......”
顿顿,音些:“而且得,起习,挺。考问题角度很特别。”
王辰子。,盯着自已尖,很久才:“好。”
分,王辰没直接回。绕到面边,堤,翻李老师本习题册。
第页***,第页函数,第页方程......每页题都难,但很基础,很典型。试着几,现都很顺——些题,系统基础题库里都类似。
但李老师批注,让本变得样。
***交集与并集页,李老师用铅着:“注空集况,易错点。”
函数定义域页,着:“实际问题,定义域符实际义。”
次函数最值页,着:“顶点公式配方法都掌握,各各用处。”
些批注很简,但每句都切害。王辰页页翻过,像见个老教师几血。
夕阳完全沉,边只剩抹。王辰,站起。
回,经过。橱里换报,最款游戏。,很久。
然转,骑。
些,放,就真放。
到,妈妈正炒菜。见,探:“今么么?”
“李老师谈话,本。”王辰把习题册放餐。
妈妈擦擦,过翻。到里面批注,。
“李老师......很用。”。
“嗯。”王辰点,“妈,期考试,数考分以。”
妈妈抬起,睛里闪:“好,好。妈相信。”
饭,爸爸也回。王辰周测考分,愣,然夹块最排骨放到王辰碗里。
“点。”爸爸,“习累,补补。”
没余话,但王辰懂。
饭,回到,打台灯,翻习题册第页。
系统界面展:
数项检测功能已启
检测......
检测结果:
.英语汇量严(当汇量:约,求:+)
.数应用题建模能力较
.语文阅理解答题规范
.物理基础概混淆
.化方程式记忆牢
针对性任务布:
.每背诵个英语单(连续)
.每完成数应用题
.每周精篇语文阅,分析答题
.......
王辰条条,里渐渐方向。原自已“笨”,只“”——背单,建模,答题,区分概,记方程式。
而些“”,都以。
拿记本,第页:
“今完成:
.数周测分,基础题全对
.得到李老师习题册
.林约好起刷题
.系统检测项”
然翻到第页,计划:
“晨::起,背单个
:数课认真记,完成系统常任务
:李老师习题册题,林刷基础题分钟
:复习今所”
完,着字,忽然笑。
个,如果告诉,主制定习计划,期待课程,因为数题而兴奋——定得疯。
但现,切都成常。
,亮起。今农历,亮很圆,很亮。
王辰推户,让夜吹。里桂,还处传流。
起今讲台,自已磕磕巴巴讲题样子;起李老师“很颖”神;起林“起习挺”笑容;起妈妈见本习题册闪睛。
些瞬,像颗颗珠子,串起普通又普通。
台灯,躺。从户照,板投片。
闭睛,最系统界面。里,周任务已经刷,期考试倒计:还。
。
,,自已么样子?
。但,从始,从每个背单清晨始,从每数题始,从每页记始——点点,向个答案。
夜很,座都。
只个,里,还解没完题。